阿拉伯數字系統的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列特價商品、必買資訊和推薦清單

斐波那契的兔子：改變數學的50個發現

為了解決阿拉伯數字系統的問題，作者（英）亞當·哈特-戴維斯 這樣論述：

1分鐘為什麼有60秒？兩千多年前的人如何測量地球的周長？電腦與程式師的真正鼻祖分別是誰？猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？一隻蝴蝶如何引發龍捲風？……   本書從科學史的角度，依照時間順序介紹了有史以來具有突破性的50個重大數學發現。這些發現不僅是數學這門學科的飛躍，也影響著人類生活和世界科技的發展：從遠古人類在骨頭上留下的計數刻痕，到只需按下按鈕就能自行運算的機器，現代社會的幾乎每一個進程和模式都以數學為核心。在這些問題的發現、探索和解決中，數學的純粹和邏輯之美盡數體現。不論你感興趣的是算術、幾何、統計、邏輯學還是電腦科學，這本書都能讓你找到許多有趣且深具啟發性的解答。翻開這本書，你就能進入這個用

頭腦構建出的世界，感受數學家們的奇思妙想。 引言 1. 摸索前行：西元前20000—西元前400年 約西元前20000年伊尚戈骨上刻的是什麼？——遠古人類 西元前20000—前3400年為什麼是數到“10”？——遠古人類 約西元前2700年為什麼1分鐘有60秒？——蘇美爾人 約西元前1650年可以化圓為方嗎？——古埃及人、古希臘人 約西元前1500年埃及分數怎麼表示？——古埃及人 約西元前530年何為證明？——畢達哥拉斯 約西元前400年無限有多大？——古希臘人   2. 問題和解題：西元前399—西元628年 約西元前300年誰需要邏輯？——歐幾裡得 約西元前300年質數

有多少？——歐幾裡得 約西元前250年何為π ？——阿基米德 約西元前240年地球有多大？——艾拉托色尼 約西元250年代數之父多少歲？——亞歷山大城的丟番圖 約西元628年何為無？——婆羅摩笈多   3. 兔子與現實：西元629—1665年 約西元820年不用數位能運算嗎？——阿爾－花剌子模 1202年有多少只兔子？——斐波那契 1572年數字都是實數嗎？——拉斐爾·邦貝利 1614年如何用骨頭做加法？——約翰·奈皮爾 1615年酒桶有多大？——約翰內斯·開普勒 1637年何為笛卡兒座標？——笛卡兒 1653年何為概率？——布萊士·帕斯卡 1665年如何計算寸步之速？——以撒·牛頓、戈特弗裡

德·萊布尼茨   4. 彌合數學中的鴻溝：1666—1796年 1728年何為歐拉數？——萊昂哈德·歐拉 1736年你能一次性走完7座橋嗎？——萊昂哈德·歐拉 1742年偶數能被分成質數嗎？——克利斯蒂安·哥德巴赫 1752年如何計算流量？——丹尼爾·伯努利 1772年浩瀚宇宙，何處停留？——約瑟夫－路易·拉格朗日 1796年螞蟻知道自己在球上嗎？——卡爾·弗裡德里希·高斯   5. 救生、邏輯和實驗：1797—1899年 1807年波如何導致溫室效應？——讓－巴普蒂斯·傅裡葉 1815年振動如何產生圖案？——瑪麗－索菲·熱爾曼 1832年何以為解？——埃瓦裡斯特·伽羅瓦 1837年機器能製錶

嗎？——查理斯·巴貝奇、阿達·洛芙萊斯 1847年何為思維定律？——喬治·布林 1856年統計資料如何救死扶傷？——弗洛倫斯·南丁格爾 1858年幾個側面和幾條邊？——奧古斯特·莫比烏斯、約翰·本尼迪克特·利斯廷 1881年歸入哪個圓？——約翰·威恩 1899年為什麼存在混沌系統？——亨利·龐加萊   6. 在思想和宇宙中：1900—1949年 1913年猴子多了就能寫出莎士比亞嗎？——埃米爾·博雷爾 1918年能量始終守恆嗎？——艾米·諾特 1918年的士數趣味知多少？——斯裡尼瓦瑟·拉馬努金 1928年取勝的最佳方法？——約翰·馮·諾依曼 1931年是否完備？——庫爾特·哥德爾 1948年

何為反饋回路？——諾伯特·維納 1948年傳輸資訊的最佳方式？——克勞德·香農 1949年該不該改變策略？——約翰·納什   7. 現代電腦時代：1950 年至今 1950 年機器能解決所有問題嗎？——艾倫·圖靈 1963 年蝴蝶如何引發龍捲風？——愛德華·洛倫茲 1974 年飛鏢和風箏鋪就了什麼？——羅傑·彭羅斯、莫里茨·科內利斯·埃舍爾 1994 年費馬真的證明了嗎？——安德魯·懷爾斯 2014 年物體如何沿曲面運動？——瑪麗亞姆·米爾紮哈尼 2018 年何為盾狀棱柱？——佩德羅·戈麥斯·加爾韋茲等 名詞表 數學以其自身模式和精妙之處區別於其他學科。這門學科的發展並不依

賴外在的物質世界，比如鉛的重量、天空的藍色、火藥的可燃性……數學上取得的進步往往源於純粹的洞察力和邏輯。直至今日，數學家們在譜寫屬於他們的數學奇跡時也不過是用紙和筆。   實驗表明，烏鴉、大鼠、黑猩猩等許多動物的計數能力都令人驚歎。這麼看來，要說早期人類也有不掰手指做心算的本事，倒在情理之中。   畢達哥拉斯是最早的數學先驅之一。約西元前580年，他出生于古希臘的薩莫斯島，後來在義大利南部的克羅托內創辦了一所數學學校。在這所學校裡，他的追隨者們戒食豆子、不許碰白色羽毛，也不許在陽光下撒尿。雖然不是他創造了著名的畢達哥拉斯定理（a^2＋b^2＝c^2），但他證明瞭這一定理。事實上，他引入了“證明

”的概念，這是數學的基本原則之一。在數學這門學科中，證明即一切；反之，科學無法證明任何東西。科學家能夠推翻某一觀點，但永遠無法證明它。   證明是費馬大定理的關鍵所在。在討論畢達哥拉斯定理的那一章1頁邊空白處，法國律師皮埃爾·德·費馬寫道：當整數n大於2時，關於x、y、z 的方程x^n＋y^n＝z^n 沒有正整數解。除此之外，他還寫了一句話：“我發現了一個絕妙的證明方法，不過這面的頁邊實在太窄了，寫不下。”不過，他的這一說法直到1665年他去世後，才為世人所知。之後長達330年的時間裡，傑出的數學家們苦尋他的證法，卻徒勞無功。直到1994年，安德魯·懷爾斯終於解決了這個難題。但是，懷爾斯的證明

足足列了150頁，還使用了在費馬那個時代還未知的數學方法。因此，我們可能永遠都不會知道當時的費馬是否說了真話。   數學常用於解謎。比薩的萊昂納多（以“斐波那契”這個名字為人所知）在《計算之書》（Liber Abaci，1202）中以謎題的形式引入了一串新奇的數列。他讓讀者們想像有一對幼兔，它們長大要一個月的時間，然後再過一個月，就能生下一對小兔子。而它們生下的這對小兔子，長大又要一個月。那麼問題來了：“每個月的月底會有幾對兔子？”答案是1，1，2，3，5，8，13，21，34，…。這個數列可以無限遞推，其中每一項都等於前兩項之和。大自然中，斐波那契數列隨處可見。比方說，花通常有3、5或8片花

瓣；松果上的鱗片通常在順時針方向呈現8 條螺旋線，在逆時針方向呈現13條螺旋線。斐波那契才智過人，他還學會了阿拉伯數字系統，並將其引入西方世界。   如果沒有這些前輩，緊隨其後的數學拓荒者們就永遠都無法獲得更多發現。沒有斐波那契，牛頓和萊布尼茨就不會發明微積分；沒有微積分，歐拉、高斯、拉格朗日和帕斯卡的許多想法也無法為人所知；沒有這些想法，伽羅瓦、龐加萊、圖靈和米爾紮哈尼等人的研究也將舉步維艱……這樣的例子不勝枚舉。當然，更別提費馬大定理的證明瞭。   所有這些數學發現，包括斐波那契的兔子和他的數列，都是在前人的研究基礎上不斷向前發展、向外延伸的。正因如此，數學還有著更廣闊的疆域，待人們探索發

現。

阿拉伯數字系統進入發燒排行的影片

國小中年級學童數字與數詞轉譯之研究

為了解決阿拉伯數字系統的問題，作者王世宗 這樣論述：

本研究旨在探討國小中年級學童對數詞與數字轉譯的表現情形。本研究以台灣中部人口約一百三十多萬的縣中三年級和四年級學童為抽樣母體，採分層隨機抽樣，選取十三所學校共667 位學童為對象，利用自編的紙筆測驗來瞭解學童在數字與數詞轉譯的錯誤類型及學習現況，並比較不同年級在數字和數詞轉譯的差異。根據研究結果獲得以下的結論：一、在數詞轉譯成數字方面(一)在普遍型文法錯誤上，根據學童對於單位字的處理方式細分成「分割單位字」、「標示單位字」與「忽略單位字」三種。（二）重複驗證了「語文記數系統的結構差異會影響學童對位值概念的掌握」。（三）不同的感官刺激會對學童的數詞轉譯造成影響，視覺有利於多零略讀數詞，聽覺有利

於位名略讀數詞。（四）學童對於含有「零」的數詞分解表現相當差。二、在數字轉譯成數詞方面（一）在普遍型文法錯誤上，根據學童對於單位字與「0 」的處理方式細分成：「忽略策略」、「標示策略」與「略零策略」三種策略。(二)不論是轉譯成規律數詞或不規律數詞，仍有部分學童無法正確地將阿拉伯數字系統中數字的「相對位置關係」正確的轉換為中文數詞系統的「詞組」（數量字加上單位字）。(三)學童對於位數較少或右側沒有非「0 」數字的轉譯因較早接觸，顯得較為得心應手。三、不同年級在數字和數詞轉譯的差異四年級在整份測驗、各類數詞及各題型的表現均比三年級的表現來得較佳，顯示年齡的增長會影響學童的數字數詞轉譯工作。關鍵字:

轉譯、錯誤類型、位值概念

黃金比例的祕密：存在於藝術、設計與自然中的神聖數字

為了解決阿拉伯數字系統的問題，作者GaryB.Meisner 這樣論述：

★超過250幅全彩精美圖像，揭開美感奧祕 跨越藝術、建築、設計、幾何、自然和宇宙的永恆追尋， 以全新的方式觀看、應用和分享黃金比例的神聖之美   　　 在一切能感知到「美」的事物中， 　　「黃金比例」無所不在。   　　黃金比例是一扇門， 　　透過它，我們就能更深入理解生活中的美和意義， 　　找出我們周圍千變萬化事物背後隱藏的和諧或聯繫。   　　本書有系統地整理了大量史料、影像、例證，介紹黃金比例這個神祕又神聖的數字。無論是古希臘數學家著作、哲學先賢的思考、還是當代暢銷驚悚小說或電影當中，都可見到黃金比例。   　　黃金比例還擁有無限的能力，可以產生出精美的屬性形狀。從藝復興繪畫、影像、

時間週期到植物生長方式；從我們臉上的五官到浩瀚的宇宙中，凡是一切可以讓人感受到「美」的事物當中，黃金比例可說是無所不在。   　　▌PART1　黃金幾何　▌ 　　黃金比例在整段歷史中數次被發現，這解釋了它為何擁有好幾個不同的名字。有一些令人信服的證據，證明了古巴比倫和古印度數學家對黃金比例的認識和應用。   　　▌PART2　φ和費波納契　▌ 　　一位年輕義大利男孩注意到了阿拉伯學者花拉子米的著作。他當時和父親一同造訪阿爾及利亞的港口城市。那位男孩名為李奧納多．費波那契，在1202年出版了《計算之書》，將印度阿拉伯數字系統推廣到了整個歐洲。   　　▌PART3　神聖比例　▌ 　　從數學和幾何

的絕對精確證明，走向偏重主觀的美學世界──這也是一個充滿爭議的世界。達文西等文藝復興時期大師真是特意將黃金比例應用在他們偉大的作品中嗎？本書提供最新、最好的證據，現在就由你來扮演偵探、法官和陪審團的角色。   　　▌PART4　黃金建築與設計　▌ 　　藝術家和哲學家癡迷於黃金比例的諸多獨特屬性，激發了他們對這個數字在藝術中的運用。古埃及人很早就認知到這個特殊數字的獨特屬性；現今，黃金比例也持續被應用在建築、平面設計與產品設計中，為各種設計帶來美感與和諧。   　　▌PART5　黃金生命　▌ 　　在自然和藝術中，黃金比例是美和完整的表達。即使是最激進的φ懷疑論者，也會認同黃金比例在各種植物、動物

及人體上的存在。對美的觀念，也引導了人類歷史的走向。   　　▌PART6　黃金宇宙？　▌ 　　黃金比例在生命體中頻繁出現，引人遐思。在宇宙中，黃金比例還以更出乎意料、甚至令人震驚的方式存在……   　　本書內容清晰精美，兼具啟發性與趣味性。更有委內瑞拉建築師兼藝術家拉斐爾‧阿勞霍（Rafael Araujo）所創作、令人驚嘆的精緻插圖。全書包含超過250幅全彩圖像，搭配詳盡的解析與說明，是珍藏、實用的最佳書籍。   　　無論是單純著迷於這個神聖比例，還是愛好藝術、設計、建築、數字或是奧妙大自然的人；不管過去對這個主題了解到什麼程度，都可以從本書中找到新穎、有趣且有用的資訊，並且用全新的方式觀

看、應用和分享黃金比例這個永恆的話題。   各界一致推薦   　　李政勇｜安卓藝術創辦人 　　施靜菲｜國立臺灣大學藝術史研究所教授 　　陳慕天｜美感教科書計劃發起人、美感細胞創辦人 　　眭澔平博士｜臺灣首席世界文化史旅行家 　　曾成德｜國立陽明交通大學建築研究所講座教授／跨領域設計中心主任 　　傅銘傳｜國立臺灣藝術大學視覺傳達設計學系專任教授、國立臺灣大學設計與藝術學程兼任教授、中華民國基礎造形學會 常務理事 　　鄒駿昇｜視覺藝術家 　　謝哲青｜作家、知名節目主持人 　　謝佩霓｜策展人／藝評家 　（依姓名筆劃排列）  　 　　「迷幻又科學的黃金比例隱藏在我們周遭每個角落，本書令人讚歎地把這些一

個個的小精靈叫喚出來，這才讓我們忽然豁然開朗、觸類旁通了好多生命千古的謎題。」──眭澔平博士／臺灣首席世界文化史旅行家    　　「數學與美學的完美結合！」──陳慕天／美感教科書計劃發起人、美感細胞創辦人   　　「藝術，建築和工程領域的教師－－您的學生需要這本書及其所講的主題！我只是想告訴大家這本書在這個主題上有多出色，以及它到底有多美。」──亞馬遜讀者評論   　　「黃金比例大大超出了我的預期。整本書中使用的圖片和圖像簡直太棒了。絕對是令人驚嘆的程度。這本書既能當作教科書，又能當作休閒讀物；品質無庸置疑，而且寫得相當好，但絕對不會讓一般讀者無法理解。」──亞馬遜讀者評論

國小中年級學童「數詞-數字」轉譯的困難：中文命數系統的影響

為了解決阿拉伯數字系統的問題，作者張永傑 這樣論述：

許多跨文化的研究顯示亞裔兒童的數學成就高於其它地區的兒童(例如，Stigler, Lee, Lucker, & Stevenson, 1982)，學者從不同的研究取向出發探究此現象。其中一種取向是從「語言認知」的觀點切入，主張漢語系命數系統的結構比印歐語系更能與阿拉伯數字系統的十進結構對應，所以亞裔學童擁有較佳的位值概念與數學成就(Miura, 1987)。然而，胡志偉等(民87)不但指出中文數詞系統中仍舊存在著「位名略讀」與「多零略讀」的不規律結構，並發現國小學童在「看數詞、寫數字」時，對這些不規律數詞的表現比規律數詞差；本研究的目的即在進一步探究胡志偉等的發現。本研究的實驗一採用「看數詞

、寫數字」作業，重複驗證學童對規律數詞的表現優於兩類不規律數詞的現象，並進一步發現「多零略讀」數詞的表現又優於「位名略讀」數詞。實驗二根據McCloskey(1992)的理論，將「看數詞、寫數字」的歷程拆為「理解數詞」與「產生數字」兩個部分，並據此設計兩個認知作業。實驗二的結果顯示，對規律數詞與「多零略讀」數詞而言，「理解數詞」比「產生數字」容易；對「位名略讀」數詞而言，「理解數詞」反而比「產生數字」困難。實驗三與實驗四重複了實驗一與實驗二的程序，惟數詞刺激改以語音的形式呈現，實驗結果與實驗一、實驗二一致。整合四個實驗的結果顯示，影響「看數詞、寫數詞、寫數字」表現的是「理解數詞」後半段，文法分

析歷程。實驗五則檢驗了「直接教學」與「建構教學」兩種教學活動對學生數概念學習的成效；結果顯示，短期的教學活動便足以對學童的位值概念產生助益，但兩種教學法之間並無顯著差異。