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生而為人的13堂數學課：透過數學的心智體驗與美德探索，讓你成為更好的人的練習

為了解決昌爸工作坊遊戲的問題，作者蘇宇瑞 這樣論述：

「這可能是我們這個時代最重要的數學書」 2021年美國數學協會歐拉數學著作獎（Euler Book Prize）獲獎作品 ―――――― ★美國數學協會首位華裔主席最動人之作，在數學裡實現不一樣的自己！ ★個人反思、寓言與謎題交織，深入探索數學與生而為人的深刻連結！ ★用故事切入，從解謎探索，翻轉僵固型思維！ ★Amazon 4.7顆星、Goodreads 4.4顆星，讚譽不斷！ ▌好評圓滿推薦 王夏聲 ∣ 國立陽明交通大學應用數學系副教授 任維勇 ∣ 北一女中數學老師 李信昌 ∣ 數學網站「昌爸工作坊」站長 李政憲 ∣ 林口國中教師、教育部師鐸獎得主、「藝數摺學」臉書公開社團創辦人

林信安 ∣ 建中數學科教師 洪士薰 ∣ 台南女中數學教師 洪雪芬 ∣ 超腦麥斯創意思維數學課程總監 翁秉仁 ∣ 國立臺灣大學數學系副教授 高敏慧 ∣ 臺北市民生國中校長、臺北市數學輔導小組副召集人 康明昌 ∣ 國立臺灣大學數學系名譽教授、前國立臺灣大學理學院院長 許德田 ∣ 新北市國民教育輔導團國小數學領域召集人、新店國小校長 陳國璋 ∣ 國立清華大學數學系與通識中心教授 單維彰 ∣ 國立中央大學數學系與師資培育中心教授 賴以威 ∣ 臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 蘇恭弘 ∣ 臺南市創思與教學研發中心專任研究教師 我們不是數學機器。 我們活著，我們呼吸，我們體會。我們是具有形體

的人類。 如果數學沒有連結到人類的某種渴望，不管是遊戲、追尋真理、追求美、尋找意義或是為正義而戰，為什麼還有人要學數學呢？ 這本書不談數學多麼偉大，儘管數學確實是輝煌的志業。 這本書也不特別關注數學可以做什麼，儘管不可否認數學可以做很多事情。 這本書要讓數學建立在生而為人、活出更圓滿人生的基礎上。 對數學家蘇宇瑞來說，沒有數學喜好的社會，就像沒有音樂會、公園或博物館的城市。錯過了數學，就是生活中沒有領略過一些最美麗的觀念。 蘇宇瑞小時候接受填鴨教育，大學時代被視為「沒數學天分」而放棄。但他後來不但成為數學家，還擔任美國數學協會主席。他揭露數學不是一種天才，而是一種探索的美德。 這本博大

精深的著作是為廣大讀者而寫的，尤其是為那些因過往經驗而不抱幻想的人所寫。在書中，這位屢獲殊榮的數學家暨教育工作者編寫出寓言故事、謎題及個人省思，告訴大家數學如何滿足人類的基本渴望，如何培養讓人圓滿幸福的重要德行。這些渴望和德行，以及書裡講述的故事，都透露了數學與生而為人的密切關係。 有些教訓來自那些曾經奮力搏鬥過的人，包括克里斯多福・傑克森，這位關在美國聯邦監獄裡的囚犯發現了數學。克里斯多福寫給作者的信貫穿全書，顯示了這種知識活動能夠且必須向所有人開放的方式。 數學讓我們看到人類的潛能，它所揭露的事物可能面貌遠比眼前看起來更多。 ▌教授與囚徒，做數學的藝術與圓滿人生的練習 ￭ 第1堂課

：圓滿幸福   為什麼要做數學？答案是：數學可以助人圓滿幸福。適當地做數學可培養出助人圓滿幸福的德行，而且可能是以一種與眾不同的方式培養出來。   故事：你不具備成為有成就的數學家的條件「囚犯與教授」   謎題：切布朗尼蛋糕、切換電燈開關 ￭ 第2堂課：探索   做數學的核心意義是探索和理解。探索會培養想像力的德行，設想新的可能性。探索培養你對魔力的期待，感受發現意外事物的刺激感。   故事：井字遊戲的策略思維「偷策略論證」   謎題：「整除」數獨 ￭ 第3堂課：意義   尋求意義，會建立起重要的德行。首先是建構故事的德行，其次是抽象思考，另外還有鍥而不舍和深思熟慮的德行。數學是模式的科學

，也是銜接這些模式的意義的藝術。   故事：畢氏定理的啟示「困在高架橋下的卡車」   謎題：紅黑撲克牌魔術、水與葡萄酒 ￭ 第4堂課：遊戲   數學把心智變成它的遊樂場，好好做數學就是在玩某種遊戲：探索模式，然後運用歸納推理。數學遊戲會建立起努力拼搏的信心，培養改變視角的能力。   故事：從魔術方塊到躲貓貓、從球類比賽到音樂和弦   謎題：幾何問題 ￭ 第5堂課：美   數學之美只會對有耐性的追隨者展露：感官之美，絕妙之美，洞悉之美，超凡之美。追求任何一種美，都會在我們身上培養出深思熟慮、喜樂與感恩和超凡敬畏的德行。   故事：碎形、歐拉公式與雪梨歌劇院   謎題：棋盤問題 ￭ 第6堂課

：永恆   永恆是全人類的渴望，數學探險家喜歡常數，尋找不變量。我們之所以追尋永恆，是因為永恆是個慰藉，是衡量人生歷練的準繩，也是我們可以信賴的立足點。   故事：法蘭絨襯衫與「我慢」的哲學   謎題：鞋帶鐘 ￭ 第7堂課：真理   求真是人的基本渴望，對於深入了解與深究數學真理的追尋，可培養出許多生活領域的德行：獨立思考、嚴謹思考、審慎、面對知識時保有謙遜、認錯。   故事：謊言與真相   謎題：魏克禮拍賣（次價密封投標拍賣） ￭ 第8堂課：努力   追求成長的努力是數學閱歷中最吸引人之處。主動解決問題、不斷試驗各種策略、樂意冒險，這種纏鬥會培養沉著的品格，獲得解決新問題的能力，建立自信

，達到嫻熟。   故事：論文作弊的誘惑   謎題：五連塊數獨 ￭ 第9堂課：力量   數學力量強大：解釋的力量、定義的力量、抽象化的力量、視覺化的力量、想像的力量、制定策略的力量、建構模型的力量、多重表徵的力量、推廣的力量、結構辨識的力量。   故事：撲克牌的數學實踐   謎題：權力指標 ￭ 第10堂課：正義   尋求正義可以成為學習數學的動機，替數學裡的弱勢者矯正存在於數學學習空間的不公不義。在數學上追求正義的人，會培養出以同理心對待邊緣化群體、關切受壓迫者的德行。   故事：數學世界的歧視與偏見   謎題：分租協調 ￭ 第11堂課：自由   知識的自由產生出機敏的德行，探索的自由讓我

們大膽發問與獨立思考，理解的自由建立對知識的自信，想像的自由促進發明創造與快樂的德行，做數學歡迎其他人也享有這些自由。   故事：自由的隱喻「海灘」   謎題：未知的多項式 ￭ 第12堂課：社群   渴望數學社群的人都必須培養出慇懃的德行，包括傑出的教學、優異的指導，以及傾向於肯定他人，由此發展出減少階級的合作能力，從多元的觀點獲益。   故事：階級與障礙「我不適合待在這裡」   謎題：球上的五個點 ￭ 第13堂課：愛   愛是所有德行的源頭和終點，它是每一種德行的核心。由於數學而愛就是在創造出樂觀的感覺，培養創造力，引發省思，培養對深奧知識和深入探討的渴望。   故事：終極問題「為什麼要

做數學？」 ▌對本書的讚譽 李信昌 ∣ 數學網站「昌爸工作坊」站長 亞里斯多德認為圓滿幸福的人生，必須透過德行的實踐。作者主張數學可以助人圓滿幸福，做數學可以喚醒我們追求內在善的渴望，書中舉出人類的12種渴望，包含遊戲、美麗、真理、正義、愛等等，每一種渴望的實現都會產生一些美德，都是圓滿幸福的徵象。例如，數學老師引導學生探索的渴望，探索會培養想像力的德行，激發創造力的德行，培養學生對魔力、驚奇的期待。書裡文章字字珠璣，值得讀者細細品味，或許您也會認同作者的觀點：基於人的渴望，做數學會讓您生活得更充實，體驗更美好的人格層面和心智習慣。 李政憲 ∣ 林口國中教師、教育部師鐸獎得主、「藝數摺學

」臉書公開社團創辦人 「學數學要做什麼？」 「沒有數學我也可以過得很好啊！」 如果你有這樣的想法，這本書你一定不能錯過；這是一本有數學的標題與內涵，卻看不到什麼複雜數學公式的好書。 如果你喜歡數學，不妨挑戰一下這本書每個單元後面附的解謎、遊戲或魔術，附錄先給提示再給答案的設計，讓你不會一下子得到答案，循序式的解題。如果你不怎麼喜歡數學，建議看看書裡面有關於數學跟我們生活與問題解決的介紹，你會發現有時候不是數學沒用，只是你不知道怎麼去用它。 你熱衷於數學探索嗎？還是想看看數學中的美有哪些種類？或者你常常處於努力後得不到成就的沮喪，甚至覺得世界上有太多的不公平，不妨從標題裡找到你最有興趣的單元

先看起吧！相信你對數學的看法會有所改善，將可得到更多正向面對它的能量。 林信安 ∣ 建中數學科教師 每次對初次見面的人介紹我是數學老師，接下來對方總會說：自己數學不好！ 雖然日常生活中我們都離不開數學，然而大部分的人都會認為數學不是他的強項，甚至會認為自己的數學糟透了。如果你也有這樣的想法，嘗試讀這本書吧。作者會帶你遊歷數學不同的風貌，思索數學如何對我們的人生產生意義，透過許多例子讓讀者了解數學不只是課堂中定理、定義與解題的學習而已，像文中作者透過一個囚犯自學數學的信件，貫穿整本書的章節，讓讀者體驗雖然身體沒有自由，不過心靈的成長學習是不會受限。我想對於許多畏懼數學的人來說會有激勵的效果，我

覺得這是很棒的內容。另外書中在每章後面都會附上一篇有趣的數學小品文，還會附上參考資料與網站。內容是關於遊戲、魔術、謎題、拍賣方式、權力分配、分租房間的公平性等等，呈現數學在各種領域扮演的角色，這些文章都很吸引人，讓我覺得讀起來很有趣。此外對於身為數學教學第一線的工作者，本書提供了數學對於增進人生圓滿幸福與激勵學生學習數學的指引，這是閱讀完這本書之後，另外一個印象深刻的收穫。 洪士薰 ∣ 台南女中數學教師 這是一本很不一樣的數學科普書籍，值得細細品味咀嚼。作者的生活背景經驗造就了關於正義丶自由丶社群等等，有意識的生命都會面對的問題。書中的一些篇章往往會觸及讀者內心的情感。原來，數學不只是理性的

也是感性的。另外，分散在書中各章節的數學問題都是經典而有趣的。 洪雪芬 ∣ 超腦麥斯創意思維數學課程總監 作者語重心長地說，幾十年來不斷有人呼籲要改變數學的教學法，然而變革一直很緩慢，以致學生無法體會數學是可以探索的迷人領域。 其實，透過創新的教材和學習方法，可激發學生內心對數學探索的渴望；透過實物操作數形觀察，可體驗數學的感官之美；透過數學遊戲謎題的祕訣探討，可讓學生驚嘆數學的絕妙之美；透過不同視角的邏輯推導與猜想論證，可感受數學的洞悉之美。 甚至，在享受學習數學的過程中，也會培養出深思熟慮、鍥而不舍、獨立思考、改變視角、好奇、審慎、沉著、自信、謙卑等美德。 這是一本很特別的談論數學的書，

值得您細細品味。 翁秉仁 ∣ 國立臺灣大學數學系副教授 蘇宇瑞的美國數學協會主席卸任演講〈數學與你的幸福〉被形容為「深刻、寬廣、難以言表……許多聽眾眼眶含著眼淚，包括蘇自己」。這篇演說曾翻譯刊登在《數理人文》，如今蘇以更多篇幅細訴他的終極關懷，我當時的編輯感言也適用在這本妥善翻譯的譯本：「這裡的幸福，是意義深刻的eudaimonia，這是亞里士多德倫理學裡的善中之善，是德行實踐的最終目標。但是蘇宇瑞給的不是哲學演說，也不是由上到下的演繹論證，他信手捻來的各種案例，讓你領會數學與幸福的議題就在我們身邊。蘇是美國數學協會第一位有色人種主席，長年關懷數學教育如何走出因性別、種族、背景而蔓生的困境。

數學研究雖有其菁英性，卻不應以背景來劃分。數學教師的任務是化解虛假高牆的行動，而不是反過來鞏固它的漠然。文中的例證和訊息都令人動容。」 高敏慧 ∣ 臺北市民生國中校長、臺北市數學輔導小組副召集人 《生而為人的13堂數學課》對數學的深入剖析，讓數學不僅僅是計算、解題，更是與圓滿人生連結。 陳國璋 ∣ 國立清華大學數學系與通識中心教授 生而為人，我們有一些共同的、也是最基本的心靈渴望，例如追求幸福、知識、真理、美、人生意義、正義、自由、社會認同、愛……。作者以這些最基本的心靈渴望為主軸，串聯許多數學的小故事，講述這些成就心靈追求的大道理。貫穿全書的核心人物，不是讓人感到遙不可及的大數學家，而是

在社會邊緣掙扎的受刑人克里斯多福，以及曾經因為哥哥的數學天才而感到被忽視、甚至懷疑自我，心中默默吶喊渴望認同的哲學家西蒙。當然，還有曾經在求學道路上挫折的作者本人。數學對他們生命的積極影響，是許多躊躇於人生道路者的明鏡。本書平易近人、文理俱惬，既有富饒趣味的數學遊戲，亦有充滿生命關懷的數學思考，譯本忠於原著，精準而專業，值得大力推薦！ 單維彰 ∣ 國立中央大學數學系與師資培育中心教授 人文者，人之所作。故人文不限於道德文章戲曲圖畫，舉凡數學與一切分科之學皆為人文。社會挑選一部分人文化成文化，華人社會還沒將數學化入文化。蘇教授這本書肯定名列人文之林，更希望它能潤化眾人的心，幫助數學化入我們的文

化。 賴以威 ∣ 臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人 這是一本感性的數學科普書，作者不急於推銷各種數學知識的實用或趣味性（僅供它們真實存在），而是透過他或他人的生活經歷出發，讓我們看見數學在知識面之外，它還可以作為一種思考方式、一門藝術、能夠帶給我們生活喜悅，讓我們獲得一直在追求的――更圓滿的人生。 蘇恭弘 ∣ 臺南市創思與教學研發中心專任研究教師 ――不像數學書的數學書 本書是獨特的，它是以人為底蘊、數學為媒介、生命為依歸的一本書。 介紹數學的書，有的以知識為脈絡，所以會生硬；有的以故事為經緯，或許顯得牽強，但本書透由每個人心中都有的構念，例如「圓滿幸福」、「探索」、「意義」……等

，讓讀者有共鳴，進而接受作者對於做「數學」的終極目的。 另一個特別之處，本書內容也像是迷惘時的解籤書或是心靈雞湯，作者配合文中主題安排的名言佳句，總會讓讀者有醍醐灌頂的豁然開朗。「如果我們沒有幾何的天分或喜好，並不代表我們不能靠思索問題或研究定理培養出專注力。相反的，這幾乎是一種優勢。」您瞧，是不是對孩子很受用！ 它的確是本數學書，因為每一個章節末都有一些有趣的數學謎題，挑戰您解決問題的能力，而做「數學」到底有什麼用？以前這個答案很難回答，不過閱讀完本書13 堂數學課後，您會說：「所有的努力都是為了『圓滿幸福』。」 因為「數學之美只會對更有耐性的追隨者展露出來」。 保羅・坎貝爾（Paul J

. Campbell） ∣ 《數學雜誌》（Mathematics Magazine） 鼓舞人心之作⋯⋯寫給想知道數學在何處及如何融入生活的所有人。 鄭樂雋（Eugenia Cheng） ∣ 《邏輯的藝術》（The Art of Logic in an Illogical World）作者 如果你關心數學、社會正義或人，請讀這本優美、扣人心弦、激勵人心的著作，我也希望每個人都這麼做。 約翰・庫克（John Cook） ∣ 奇異值顧問公司（Singular Value Consulting） 哲學、數學插畫與惻隱之心的悅人混合體。 凱文・哈奈特（Kevin Hartnett） ∣《量子雜誌》

（Quanta Magazine） 古希臘人認為，最美好的生活應充滿美、真理、正義、遊戲和愛。數學家蘇宇瑞知道可去哪裡找到這些事物。 娜里妮・賈許（Nalini Joshi） ∣ 雪梨大學 這本超越群倫的書令我入迷。原創的見解和迷人的謎題讓我再次覺得年輕，發現了通往禪與數學藝術之道。 班・歐林（Ben Orlin） ∣ 《塗鴉學數學》（Math with Bad Drawings）作者 蘇宇瑞相信數學可讓我們成為更好的人――他也以身作則。每一頁都是慷慨與惻隱之心的結晶。還有，書裡的謎題會在你腦海中縈繞好幾週。 愛德華・謝納曼（Edward Scheinerman） ∣ 《數學愛好者的同伴

》（The Mathematics Lover’s Companion）作者 對數學與人類精神的頌揚。學習數學可以豐富人生，蘇宇瑞希望每個人都是這場宴席的座上賓。 詹姆斯・坦頓（James Tanton） ∣ 全球數學計畫（Global Math Project） 這可能是我們這個時代最重要的數學書。蘇宇瑞說明了數學是心智的體驗，最重要的是，是內心的體驗。   約翰・烏舒爾（John Urschel） ∣ 《心與物》（Mind and Matter）作者 蘇宇瑞寫下了探討數學之美及它與共通人性如何產生連結的抒情之作。  塔莉西亞・威廉斯（Talithia Williams） ∣ 《數字的力

量》（Power in Numbers）作者 蘇宇瑞優雅揭露數學的美與力量，因為數學攸關我們想被人愛、信任、接受的渴望。這本書是對數學之美的有力敘述，是矯正數學僵固型思維的良方。 Eddie Woo ∣ 《喚醒大腦裡的數學家》（Woo’s Wonderful World of Maths）作者 世人對於數學是什麼，為何重要，極需要這種全面又深刻的人性化觀點。數學思維發展出來的重要素質，是我們大家應該重視並渴望的特質。 《美國數學月刊》（American Mathematical Monthly） 這是攸關我們這個時代的信念和著作⋯⋯對那些不太相信這些理念對學業成績和人類都很重要的人來說，這

本書是必讀之作。 《美國數學協會書評》（MAA Reviews） 好書讀起來有趣。很棒的書像一面鏡子，讓我們把自己和所生活的世界看得更清楚。蘇宇瑞的這本書既是好書，也是很棒的書。  

原來數學這樣教更有效：一位數學教育家的92個教學反思，備課前、課堂中、下課後，從激勵學習、培養思考力、善用範例、刻意練習到評量診斷，讓老師與學生共享數學的樂趣

為了解決昌爸工作坊遊戲的問題，作者CraigBarton 這樣論述：

YA！數學課從此變成探索樂園！  英國優異級教師得主、《泰晤士報教育副刊》資深數學顧問 寫給所有數學老師的進修指南，用科學研究打破迷思，建立師生都事半功倍的數學新教學法 ⭐國內數學教育者、各級學校數學老師一致推薦⭐ ⭐英美亞馬遜讀者評價4.7顆星以上⭐   ▌專文導讀      賴以威  數感實驗室共同創辦人 書中有非常多觀點我都很認同，包括講述式教學的優點與翻轉教育的一些問題。透過本書，我能好好的檢視自己在講述式教學和分組討論教學這兩種方法中的不足，也試著找出更好的平衡。但比起這些收穫，我更相信一件事：只要巴頓老師持續在教育現場，持續向現在這樣不斷自我精進，他很可能會有一而再，再而三的

轉變。這也是我看這本書最重要的心得：身為教學者，我們也永遠都在學習，學習如何讓學生更有效率地吸收知識。而這是做為老師唯一不變的事。 ▌各界推薦 任維勇      北一女中數學老師 呂冠緯      均一平台教育基金會董事長 李信昌      數學網站「昌爸工作坊」站長 李政憲      新北市林口國中教師 李國偉      中央研究院數學所退休研究員 林福來      國立臺灣師範大學名譽教授 洪士薰      臺南女中數學教師 洪雪芬      超腦麥斯創意思維數學課程總監 洪萬生      臺灣數學史教育學會理事長 高敏慧      臺北市民生國中校長 劉繼文　　新北市Super教師 蘇

恭弘      臺南市創思與教學研發中心專任研究教師──齊聲推薦 ▌內容簡介 身為數學老師的你，是否時常嘗試新的教學法，盡力達成所謂的「好課堂指標」，也透過這些指標漸漸歸納出教學信念及經驗，但是學生的學習成效有時仍不理想，甚至造成「教」與「學」兩方的挫敗？對此，知名數學教育家葛雷格・巴頓將在本書中提出許多不同見解。 本書將針對學生的學習思考方式、動機、教學法、如何挑選與設計習題和範例等問題一一說明什麼樣的教學才能真正有效，並皆分為「我以前的想法」、「帶給我啟發的資源」、「我的心的筆記」和「我現在的做法」四個部分來談：   我以前的想法——作者巴頓在這部分說明他以前的觀念、這些觀念是怎麼來

的，以及它們如何影響課堂內的活動。 帶給我啟發的資源——這部分將列出參考資料，包括研究報告、書籍、部落格貼文或訪談。所援引的論文原始版本，在作者的網頁mrbartonmaths.com/teachers/research幾乎都有提供直接的連結。 我的心得筆記——這部分是巴頓從與主題相關的參考資料所歸納的重點總結。讀者可以不贊同作者的解讀，或者進一步鑽研深究，因此你可以把原始資料找來看，得出你自己的結論。 我現在的做法——這部分說明了巴頓基於自己的心得重點如何調整做法。 每個章節最後也將整理三個章節重點，讓你可以快速掌握或翻閱。你可以在下方的內容連載試讀本書第二章的節錄。 以下舉例幾個本書將提

到的觀念： 1. 你是否覺得教數學時要盡量與生活連結比較容易讓同學理解？ 但其實有些生活實例其實並不實際，甚至還可能導致學生理解數學概念時遭遇困難。 2. 你是否覺得因材施教就是給學生不同的任務和作業？ 但其實有效的因材施教應該是讓學生做相同題目，但讓作題的時間長度有別，以免學生的程度差距日益加大。 3. 你是否覺得最理想的教學方式是老師少說話，而讓學生多多發言？ 但其實剛進入新單元時，由老師直接主導，會比同學自己摸索更有成效，也能避免學生日後形成難以改正的錯誤觀念。 4. 你是否覺得學生在學習「怎麼做」之前，應該先知道「為什麼」要那樣做？ 但其實學生是透過多次練習體會某個方法的用途與

建立學習脈絡，因此先知道「怎麼做」比先知道「為什麼」更容易學習。 5. 你是否覺得給學生的回饋應該要愈多愈好？ 但其實只有促使學生思考的回饋才是好回饋，過多的回饋反而可能讓學生無法吸收。 6. 你是否覺得要學好數學，必須先具備學習動機？ 但其實並非動機帶來成就，而是先前的成就引導後續的內在動機。 7. 你是否覺得多多提醒能避免學生粗心犯錯？ 但其實被普遍認為是「粗心」的小錯（例如單位沒寫、計算錯誤），事實上都是學生認知負荷超載的警訊。 8. 你是否覺得考試主要是用來評量學生程度的工具？ 但其實低風險的小考可以幫助學生形成更完整的觀念，甚至找出學習盲點，是強力的學習利器。 本書作者葛

雷格・巴頓是英國知名且屢獲卓越教師殊榮的數學教育家，他透過本書，以自己十五年來的教學經驗，結合大量學術文獻心得，帶你重新了解學生，包括他們如何思考、大腦如何學習，再談到動機與課業成就的關聯，如何引發動機，以及什麼教法在進入新單元時最有成效。不論你教的是哪個年齡層的學生，本書將能幫助你重新釐清並掌握有效的課堂原則，讓你的學生學得愈來愈好，愈來愈喜愛數學。 ▌推薦短語 數學常常是許多學習者的心魔，因此一個好的數學老師，甚或是能陪伴孩子學習數學的父母，便是孩子生命當中的重要天使。 在108課綱更開放、多元、生活導向的思維下，我們會期望能用更創新的方式來教導孩子數學，但要注意的是，創新不見得就有效。

這本書提供了我們一個具體的證據和框架，引導我們怎麼陪孩子把數學學好。值得老師、家長一讀！ ――呂冠緯ﾠ  均一平臺教育基金會董事長 葛雷格・巴頓是中學數學老師，多年經驗沒有讓他故步自封。製作podcast節目訪問教育界學者專家，寶貴的啟發資源促使他閱讀教育書刊和研究文獻，並且勇敢地用後設認知檢視教學歷程，反思檢討批判過去的觀點與做法，修正後成為目前的教法。從學生的思考方式擬定教學策略，達成有效教學為目標。作者將專業成長的改變收錄在這本書，它可以是中小學老師教學指引，也可以是師資職前教育教材。――李信昌  ﾠ數學網站「昌爸工作坊」站長 您覺得以下的數學課堂有幾項是正確的？ •理想的教學是老師

少說話，學生多發言。 •應該盡量讓學生自行「發現」事物。 •有效的因材施教意味給學生不同的任務和作業。 •我們教的數學應該跟學生生活有關聯。 •學生在學習怎麼做之前，應該先知道為什麼要那樣做。 •做一大堆考古試卷是準備考試的最佳方法。 如果告訴您，上面的答案有可能全是錯的，不曉得您的感受如何？ 英國著名的數學老師葛雷格・巴頓節錄了上百小時的訪談、一千張以上的投影片與十萬字以上的筆記，專門為數學老師所寫的《原來數學這樣教更有效》一書出版了！透過參考資料與心得介紹了自己在教學法上的調整，也搭配案例說明不一樣的思考與教學方式，歡迎教學老手當參考，新手當學習，一起看看巴頓老師自我成長與修正的過程及提升

吧！――李政憲  新北市林口國中教師／藝數摺學FB社團創辦人／108年師鐸獎得主 本書是英國一位知名數學教師，相當罕見地剖析個人教學經驗的轉折。對於第一線的中學教師而言，即使英國的教育環境與文化與我們不盡相同，但是他山之石可以攻錯，作者提供了許多值得反省與借鏡的寶貴素材。――李國偉  ﾠ中央研究院數學所退休研究員 了解學生如何思考，如何學習、引起動機、善用範例與診斷題、引導解決問題的想法等，都是數學教師日常教學表現的專業元素，教師能否讓學生獲得學習樂趣，並成為有自己想法，且有機會表達的獨立問題解決者，就繫乎教師的專業水準了！身為教師，如果學生表現不如預期，怎麼辦？教師可以因自己改變而促進學

生表現嗎？ 一般人的教學信念不太容易改變，但這本《原來數學這樣教更有效》的作者巴頓，英國一位擁有十五年中學數學教學經驗的教師，剖析了自己前十年的想法，形成本書〈我以前的想法〉系統，後十年主要受認知科學研究文獻及專家訪談的啟發，記錄成〈我的心得筆記〉，改變原想法，成就〈我現在的做法〉。例如，以前他認為教學老師要少說話，而學生多發言，盡量讓學生發現問題。這樣教的優點是學生思考活潑，缺點是有很多學生自滿於初階的 好想法，而缺乏意願學習系統性的形式數學，成就表現不佳。巴頓現在不相信了！他目前的做法是要謹慎又精確的教導學生。 巴頓以自我研究法提供了數學教師專業發展，教學信念可以改變的實證及改變的方法。他

讓英國學生有更好的問題解決思維與表現。 教育工作者，如果我們不自滿於好，還要追求更好，此書必讀！――林福來ﾠ  國立臺灣師範大學名譽教授 數學學習的困擾是普遍的現象。社會上流行各種說法，例如：要激發學習熱忱、啟發學生的獨立思考與參與、讓學生像玩遊戲一樣學數學等。仔細想想，當學生想要提升數學程度最常採取的策略是上補習班，這意味著什麼？生病時，我們多半會找有相關醫學知識及治療專長的醫師；家中水電出問題時，會找有專業技能及經驗的水電師傅。由此可知，很有想法或很有熱情並不是主要考量。 這本書一開始就講明了數學教學者需要去理解「學生如何思考與學習」。透過足夠的認知科學與數學知識進行「精確教學法」就能有

效教學。本書可以提供小學高年級至高中數學教師們有效率教數學的專業技能，且以一種不流於空泛理論，而以經驗實證的精確教學法，有系統地協助現職數學教師。――洪士薰ﾠ  臺南女中數學教師 本書作者現身說法，在本書中運用具體的教學案例，對比「我以前的想法」與「我現在的想法」，再輔以「帶給我啟發的資源」（譬如認知心理學等研究成果）之翔實佐證，讓這本為中學數學教師而寫的數學教學「參考用書」，展現了令人耳目一新的啟蒙意義。我要大力推薦本書，它不僅大有助於數學教師的現場教學，同時，也為我們目前108課綱精神之實踐，帶來批判性進路的參考借鑑。――洪萬生  ﾠ臺灣數學史教育學會理事長、臺灣師範大學數學系退休教授

臉譜和數感實驗室合作推出的這本《原來數學這樣教更有效》，其中一些內容讓我看了非常有感。比方說：學生常用移項法則來解一元一次方程式，但是我們有時候會忽略了讓學生好好思考為什麼要這樣子解？移項法則是從等量公理得到的結果，表面上看起來使用移項法則好像比較「快」，使用等量公理好像比較「慢」。事實上，看起來是捷徑反而是繞遠路！到底數學怎麼教才更有效，大家不妨從書中尋找答案！――劉繼文ﾠ新北市Super教師、《讓大象動起來》作者 「坦白說，這本書是寫給數學老師看的」作者如是說。您沒看錯，這是一本強調如何「教數學」的書。不過，教與學之間關係密切，老師怎麼教，就會影響學生怎麼學，所以學生、家長閱讀後也會有

很多收穫。 作者透由十二個章節，結構化四步驟的反思⸺「以前想法」、「啟發資源」、「心得筆記」、「現在做法」，帶領讀者進入獨特的教學新世界，但言明不期待讀者同意所有的觀點，重點在於期望讀者「思考」！ 此書通篇可感受兩個不同時期的老師在激盪對話，因此能讓第一線的數學老師心有戚戚，讓學生大呼正是如此，相信最後您也會同意。若您正對教學的成效有所迷惘，試試作者的建議吧！――蘇恭弘ﾠ  臺南市創思與教學研發中心專任研究教師

培養學生如何做數學科展

為了解決昌爸工作坊遊戲的問題，作者呂宜靜 這樣論述：

培養數學學生做數學科展是非常重要，目的在訓練如何解決問題，並且如何做好一篇好的論文，而本論文至網路上，全國科學展覽找出一些作品，並且做了一些分析，也舉出大概作品的問題來源如何發掘，和收集了當過委員的演講資料和內容，且也提出自己的看法，提供一些小小的意見，給未來想要做科展的老師和學生們參考。