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單位與定律：完整探討生活周遭的單位與定律！ 人人伽利略09

為了解決尺公分的問題，作者日本Newton Press 這樣論述：

理解科學不可或缺的 宇宙、化學、生物的原理‧定律 全部解說！ 　　本書將日常生活中經常使用到的熟悉單位，像是時間一分一秒、溫度高低變化、電流安培…等，或是課堂中學過但不太了解的導出單位與特殊單位，作了系統化的全面解說，藉此釐清觀念、深入淺出的輔助您學習這些與我們息息相關的物理科學知識！ 　　「從這裡到便利商店約300公尺」、「電影再10分鐘就要開演了」、「最近胖了2公斤」……，單位不知不覺在我們生活中扮演了極為重要的角色，有了這些單位，我們才能明白這些數字代表的涵義，不過1公尺到底怎麼定義出來的呢？一秒又是怎麼計算的呢？ 　　單位的種類非常繁多，例如力的單位、壓力的單位、能量的單位等

等，但不管是表示哪種量的單位，都是由7個基本單位組合而成。2019年5月，國際度量衡大會針對基本單位之中的「公斤」、「安培」、「莫耳」、「克耳文」，運用亞佛加厥常數、普朗克常數、量子霍爾效應、約瑟夫森效應與水的三相點等，對其做了重新定義，讓我們的世界變得更加準確。 　　而國際度量衡大會在制訂單位的時候，必須運用一些定律，這是因為發生在我們周遭的一切現象，都隱含著定律。不論是投出去的球會飛往哪個方向也好，電線中流動的電量也好，父母的特徵遺傳給子女的比例等等，都各自依循著既定的定律，在宇宙、自然、化學、生物等領域也都有著各樣的定律，像是「相對性原理」、「光速不變原理」、「自由落體定律」、「佛萊明

左手定律」…等，本書由淺入深，提供廣泛年齡層閱讀，只要瞭解就能知道「原來如此」的奧祕！ 本書特色 　　1.本書系來自日本牛頓出版社的科普書系列，一貫以精美插圖、珍貴照片以及電腦模擬圖像，來解說科學知識，深入淺出、淺顯易懂。 　　2.以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文地理、生物、數學、物理、化學、工學、歷史、醫學藥學九大類。 　　3.總以各方角度來闡明各類科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。   序言 6  單位的新定義 一、基本單位 18  自然界的量以7個單位「記述」 24  長度（公尺：m） 26  質量（公斤：kg） 28  時間（

秒：s） 30  電流（安培：A） 32  溫度（克耳文：K） 34  物質量（莫耳：mol） 36  光度（燭光：cd） 37  制定單位的歷史與SI詞首 二、導出單位 40  頻率（赫茲：Hz） 42  能量（焦耳：J） 44  電壓（伏特：V） 46  功率（瓦特：W） 47  電荷・電量（庫侖：C）、靜電容量（法拉：F） 48  電阻（歐姆：Ω）、電導（西門子：S） 50  磁通量（韋伯：Wb）、磁通密度（特士拉：T） 51  電感（亨利：H） 52  力（牛頓：N）、壓力（帕斯卡：Pa） 53  平面角（弧度：rad）、立體角（球面度：sr） 54  光通量（流明：lm）、照度（勒

克司：lx） 55  酵素活性（開特：kat） 56  放射能（貝克：Bq）、吸收劑量（戈雷：Gy）、劑量當量（西弗：Sv） 三、特殊單位 60  震度、地震規模（M） 62  資訊量（位元：bit） 64  海里、節（kn）、重力加速度（Gal）、旋轉速度（rpm）、特克斯（mg/m）、噸（T）、兩 66  克拉（car、ct） 67  毫米水銀柱（mmHg）、埃（Å） 68  天文單位（au）、光年、秒差距（pc） 70  長度的單位 71  面積的單位 72  容積的單位 73  質量的單位 74  力的單位、壓力的單位、黏度的單位、磁場的單位 75  能量的單位、功率的單位、溫度的單

位、光的單位 四、力和波的原理、定律 78  原理與定律的定義 82  自由落體定律 84  平行四邊形定律 85  虎克定律 86  慣性定律 88  牛頓的運動方程式 90  作用與反作用定律 92  槓桿原理 94  功與能量 96  動量守恆定律 98  角動量守恆定律 100  阿基米德原理 102  帕斯卡原理 103  柏努利定律 104  反射、折射定律 106  惠更斯原理 五、電場與磁場的定律 110  庫侖定律 112  歐姆定律 113  電量(電荷)守恆定律、克希荷夫定律 114  焦耳定律 116  安培定律 118  佛萊明左手定律 120  電磁感應定律

六、與能量有關的定律 協助和田純夫/渡部潤一 124  能量守恆定律 126  力學能守恆定律 128  熵增定律 七、相對論與量子論的原理 132  相對性原理 134  光速不變原理 136  等效原理 138  測不準原理 八、宇宙的定律 142  克卜勒定律 144  萬有引力定律 146  E＝mc2 148  哈伯定律 150  維恩波長偏移定律 九、化學的定律 154  亞佛加厥定律 156  合併氣體定律 158  各種化學定律 十、生物的定律 162  孟德爾定律①～② 166  哈代-溫伯格定律 167  全有全無定律   推薦序 　　日常生活裡，我們會用到

公尺、公分、公斤、公噸、分、秒、公升、伏特、瓦等數不清的單位。倘若沒有這些公認的單位，就無法表達：一棵樹有多高、一包米有多重、上第一堂課要在什麼時候走出家門、一個杯子能裝多少飲料、為什麼各種電器需要的電池數目不一樣、一盞電燈每小時消耗多少能量。因此，認識各種單位的意義和由來，既有充實知識的趣味，也有助於了解和比較生活上各種物件的功能。 　　制定各種單位的過程中，人類觀察過許多自然現象和物體的行徑，發現一些規律性，而產生了粗略的單位，例如一天（兩次日出之間的時間）、一個月（兩次月圓之間）、一英尺（成人腳底板的長度）等。一方面由於有了這些單位，另一方面觀察的現象範圍也擴大，就發展出一些觀測工具，

提高觀測結果的精確度。細心地整理觀測結果，歸納出各種現象的規律性，和其中各因素演變的因果關係，也就發現了一連串的物理定律。 　　在這些定律的指引下，人類製作觀測儀器的材料和技術不斷進步，觀測範圍、精密程度跟著提升。於是，又發現更多定律，也需要修改或制定更多適用的單位。「單位」和「定律」互相激盪著，人類的智慧和努力寫出了許多動人的故事，因而日本牛頓雜誌社在2014年出版「單位與定律」一書。由於國際度量衡大會在2019年修訂部分單位的定義，「單位與定律」的修訂版問世，人人出版社將這本好書譯成中文。 　　本書包括兩部分：從序言到第3章陳述「單位」的發展史，以及各種單位的定義；第4章到第10章解說

和「單位」有密切關係的各種「定律」。因為「單位」是因量度的需要而制定，而量度時所觀測的大多屬於物理現象，觀測儀器和技術大多運用物理學原理而建立，所以本書主要介紹物理學定律，即使化學定律的基礎依然是物理學。最後一章的生物學定律，則屬於新的範疇。 　　第1章從長度、質量、時間這些最基本的物理量所用的單位說起，向讀者說明一系列「基本單位」的沿革。以生動的插圖，及精心製作的表格，呈現文章內容的重點。例如24、25兩頁的插圖顯示：「公尺」的定義從最早以地表兩定點間的距離為依據，到以「公尺原器」兩刻線間的距離為標準，再到現在藉助於光速恆定的特性而制定。圖裡附加適當篇幅的說明，讓讀者聯想到本文中較詳細的介

紹，而能體會修改定義的原因，和修改後提升觀測精確度的結果。 　　不論生活上或科技研發方面，長度、質量、時間不足以表達物件與現象的規模及演變。例如脈搏可能「用手指感測」（把脈）或是以「壓力感測器測量」或「經由心電圖等電子儀器觀測」，而測量內容包括「每秒幾次」、「每次搏動的強弱」等資訊，所以我們需要頻率、能量、電壓這些「導出單位」。 　　在第2章開頭，作者以聲波和電磁波的頻率為例，說明振幅、頻率、週期、波長的定義，以及頻率與波的效應（是否聽得見、醫療上的用處等）之間的關係。插圖及相關說明很鮮明易懂，可讓讀者留下深刻印象。作者在解說力、能量、功和功率、電磁場的主要物理量、壓力、光通量和照度、酵素

活性、放射活性及生物等效劑量這些觀念與單位時，也一樣用容易體會的方式編製插圖，使讀者容易接收陌生領域裡的資訊。 　　為了表示地震具有的威力來源，以及在各地造成的震動效果，地球科學界觀測並分析地震時震源地質結構的變化，並研究人體對於震動程度的感受和當地的加速度之間的關係，建立「地震規模」和「震度」的觀念。表達這兩個觀念的數值（例如規模6.3、震度4級），是經由精確規定的量度方法和計算產生的，但不能冠上前述的某種基本單位和導出單位。這兩個觀念的數值大小，具有明確的實用意義，它們各自構成一種「特殊單位」。第3章第1節的詳細解說（包括插圖和附表），可以讓讀者體會這種特殊單位的意義，也有助於理解氣象局

發布的地震消息內容。 　　類似地，位元（bit）和位元組（byte）是用來計量資訊量的觀念。因為它們的數值是依照精確定義產生的，也就形成另一種「特殊單位」。第3章的各節，詳細而清楚地解釋許多種特殊單位。例如斤、兩、磅是在日常生活中會用到的質量單位，經由規定舊有單位與國際單位的換算而定義的。又如光年與天文單位，是簡潔表達宇宙間的長距離所需而制定的。 　　值得提醒讀者注意的一個單位，是表示容積和體積的「毫升」（milliliter），它的縮寫是「ml」。但是很多人把ml讀作mol，變成物質量的單位「莫耳」。正確的做法是把它唸成milliliter，或依照從前表示相同意思的「立方公分」（cm3）

之縮寫「cc」。 　　第4章到第8章，實際上是一部插圖豐富精美的物理學科普教材，從經典物理的力學，談到近代物理的相對論、量子論和宇宙學。它選用的題材，一方面呼應前文的單位之定義及由來，使讀者領悟到制訂那些單位的必要性；另一方面，可以欣賞制定單位過程展現的人類智慧之美。 　　第9章列舉一些化學定律。本文及插圖讓讀者從分子、原子、電子等微粒的行徑（包括排列、運動、碰撞等），認識支配（造成）各種現象的機制，以詮釋各定律中的相關變因及呈現的結果。 　　第10章以遺傳學中的孟德爾定律及哈代-溫伯格定律，和神經傳導訊息的全有全無定律，作為生物學定律的範例。只用文字敘述，很難將這類題材傳達給讀者。本章

精心製作的示意圖，鮮明地呈現基因的可能組合方式，以及刺激強度與鈉離子流動與否的關係，因而幫助讀者了解造成種種遺傳效應的原因，和神經對刺激能否產生反應的條件。 　　本書的共同作者都是「單位與定律」相關領域的專家。他們有條理地將工作及研究的心得，融入本書的文字及插圖中。在本書各章，常會看到一個項目以不同的層次反覆呈現，因而能使讀者對書中題材感到興趣、細心閱讀，逐步增進了解程度，並啟發深入思考、謹慎推理的好習慣。這是一本圖文並茂、引人入勝的科普好書！ 曹培熙 老師 台大物理系暨醫學院光電生物醫學中心退休教授

尺公分進入發燒排行的影片

數學閱讀策略融入國小四年級數學教學之行動研究

為了解決尺公分的問題，作者許靜茹 這樣論述：

本研究以研究者所任教之桃園市某公立國民小學四年級的一個班級學生為對象，以行動研究為主要方法，探討行動教師實施數學閱讀理解策略教學所遭遇的困境和解決策略、對學生在數學文字問題解題及文本閱讀能力上的影響，以及教師的省思與自我成長。本研究透過教學觀察、學生訪談、教師省思札記、研究會議紀錄及蒐集學生筆記作品等相關資料，進行整理、歸納、分析並檢視教學與學生的學習成效。過程中不斷反省修正得出研究結論為：一、數學閱讀理解策略融入教學後所遭遇的困難與解決方法有三：（一）數學閱讀學習單因造成家長的負擔及困擾，經溝通協調後，讓學生在校完成並同時可觀察學生學習狀況，適時給予指導。（二）雖無法解決教學時數不足的問題

，教師在進行教學時，應給予學生充足的閱讀時間，並讓學生多參與分組討論及口頭發表機會。 (三）教師無法顧及所有學生的學習，尤其對低成就學生而言，教師需花更多心力與耐心，運用數學閱讀補救教學的方式來協助學生。二、數學閱讀理解策略融入教學，有助於學生文字問題解題及提升學生數學文本閱讀能力，尤其在低成就學生上明顯看出成效。三、研究者實施數學閱讀教學活動後，不但本身在數學教學專業更精進，觀察學生的學習狀況也更具敏銳度。 根據上述研究結論，對未來教學及研究上提出建議，以作為日後研究者之參考。

微積分（精華版） 4/e 附解答本（四版）

為了解決尺公分的問題，作者Larson 這樣論述：

　　微積分是數學的基礎學科，主要內容有函數、導數、極限、微分、積分。其發展與應用幾乎涵括所有科學領域，舉凡物理、工程、化學、建築、航太等都以微積分為基本工具。本書內容即是針對理工科學生設計，除了延續前版的基本主題、實用範例與解題步驟、重要定義與定理，新版包括：許多習題可使用智慧型手機的二維條碼閱讀器掃描二維條碼 (QR Code®)，連結至該習題解答影片；章首開頭以多張照片代表本章能夠解決的實際應用問題，來引發學習動機，這些相關的題材不僅引人入勝更能啟發思考；進階的微分方程訓練、基本微分規則與積分表讓本版內容充實完備，為學生在各領域建立深厚紮實的基礎。 　　本書（第四版）的架構延續第三版的精

神，源自於 Larson, Essential Calculus: Early Transcendental Functions, 4e （2018），但精簡成適合國內技職院校微積分的中文版教科書，讓技職院校師生不必因為語言的隔閡與內容的博大精深（甚至太過充實），而非得用本土版的教科書。透過中文翻譯與精簡，讓國內技職院校師生也能使用經過國際市場考驗的教科書。而此次的改版，起因雖是配合英文版的更新，但也因此更加精緻化與客製化。 　　第四版改版說明 　　•將原先應用問題由英制改為公制，如長度方面將英呎、英吋等一律改為公尺、公分等，這樣不但方便  國人的習慣，無形中也更生活化。 　　•部分章節

增加例題（如畫函數圖與級數收斂判斷），尤其針對計算較繁雜，或是學生較不易由多種解  題策略選擇出最合適的情況，加強統整的說明。 　　•部分章節增加習題，方便想加強演練的學生，不必另外找補充教材。 　　•習題難度分兩級，方便學生自我演練與提供教師參考。 　　•排版更新為左邊邊欄留白，不但與原英文書的排版一致，也方便學生上課時做筆記。 　　•部分習題有 QR Code®，學生可由此連結到英文講解（無中文字慕）的影片，本書很希望能將影片改  成中文配音，唯目前作業不及，仍以原音重現。編譯者建議若學生能直接由 QR Code® 的英文講解影  片學習，代表英文程度有相當的基礎，也可直接用原文教

科書學習，將更有助益。   第 1 章　極限及其性質 第 2 章　微　分 第 3 章　微分的應用 第 4 章　積　分 第 5 章　積分技巧 第 6 章　積分的應用 第 7 章　無窮級數 第 8 章　多變數函數 第 9 章　多重積分

幼教師數學教學時數學語彙表達方式之探討-以大班幼兒為例

為了解決尺公分的問題，作者黃雪姣 這樣論述：

本研究旨在探討幼教師數學教學時數學語彙的表達方式，並找出老師所使用的數學語彙和幼兒理解數學概念間的關係。研究者在每週一次的數學課中，從學期中的十月到十二月，以質性參與觀察的方式，對四位公立幼稚園大班的老師進行資料的蒐集與分析，資料蒐集的範疇涵蓋數學概念中的空間、數字和數量、測量、排序與樣式、時間和錢幣等。 在研究過程中，研究者透過逐字稿的反覆閱讀以及錄影帶的記錄，分析討論，從研究結果中，獲得以下結論：一、概念愈抽象老師傾向使用較多的非正式數學語彙。例如，測量概念中的「公尺」、「公分」多數幼兒無法領會，老師藉由非正式數學語彙「積木」、「雪花片」、「格子」來幫助幼兒體驗測量的單位，並用「格

子」讓幼兒感受「公分」的大小。二、非正式數學語彙是協助幼兒釐清和理解正式數學語彙的主要表達方式。例如，在空間概念中，老師用「拿筷子的那隻手」幫助少數幼兒分辨左邊或右邊。三、非正式數學語彙的限制與適當的描述方式。例如，在排序與模式概念中，當樣式內的元素出現不只一次時，用「一樣」表達「重複」，對模式的發現與複製容易造成困擾，使用序數詞可以幫助幼兒整理排序並複製模式。在數量運算討論中，「一樣」容易讓幼兒做外觀的聯想，使用「一樣多」，可以讓幼兒覺察到數字的量感。四、老師對正式數學語彙和非正式數學語彙的誤用。例如，用「前面」、「後面」來表達十位數和個位數，或用「加」來描述兩位數，都將影響幼兒對數字的正確

理解。